Какое уравнение имеет прямая, проходящая через точки (2, -4) и (x, 1), если её наклон равен -5? Найдите уравнение прямой и значение x.

Математика 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой наклон прямой координаты точек решение уравнения математика 8 класс Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и имеющей определённый наклон, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y - y1 = m(x - x1)

Где:

• y и x - переменные, которые мы ищем;
• (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, например, (2, -4);
• m - наклон прямой, который равен -5.

Подставим известные значения в уравнение:

y - (-4) = -5(x - 2)

Упростим это уравнение:

1. y + 4 = -5(x - 2)
2. y + 4 = -5x + 10
3. y = -5x + 10 - 4
4. y = -5x + 6

Теперь у нас есть уравнение прямой: y = -5x + 6.

Теперь мы можем использовать вторую точку (x, 1) для нахождения значения x. Подставим y = 1 в уравнение:

1 = -5x + 6

Решим это уравнение для x:

1. 1 - 6 = -5x
2. -5 = -5x
3. x = 1

Таким образом, значение x равно 1.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки (2, -4) и (1, 1) с наклоном -5, имеет вид: y = -5x + 6, а значение x равно 1.