Какое уравнение имеет прямая, проходящая через точки A(3;10) и B(-4;-4)?

Математика 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки A и B математика 8 класс координаты точек уравнение по точкам Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки A(3;10) и B(-4;-4), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти наклон (угловой коэффициент) прямой: Наклон прямой, проходящей через две точки, можно найти по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим наши точки:

• x1 = 3, y1 = 10,
• x2 = -4, y2 = -4.

Теперь подставим значения в формулу:

• m = (-4 - 10) / (-4 - 3) = (-14) / (-7) = 2.

Таким образом, угловой коэффициент m = 2.

2. Использовать уравнение прямой: Уравнение прямой в общем виде можно записать как:
• y = mx + b,

где b - это свободный член, который мы найдем, подставив одну из точек. Мы можем использовать точку A(3;10):

• 10 = 2 * 3 + b.

Теперь решим это уравнение для b:

• 10 = 6 + b
• b = 10 - 6 = 4.
3. Записать уравнение прямой: Теперь, когда мы знаем m и b, можем записать уравнение прямой:
• y = 2x + 4.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3;10) и B(-4;-4), имеет вид:

y = 2x + 4