Какое выражение нужно подставить вместо многоточия, чтобы равенство 3x²+5x-2=3(x+2)... было верным?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства многоточие равенство подстановка выражение уравнение математика 8 класс Новый

Для того чтобы найти, какое выражение нужно подставить вместо многоточия, начнем с упрощения правой части уравнения. У нас есть равенство:

3x² + 5x - 2 = 3(x + 2)...

Сначала раскроем скобки в правой части:

3(x + 2) = 3x + 6

Теперь подставим это обратно в наше равенство:

3x² + 5x - 2 = 3x + 6...

Теперь мы можем перенести все элементы из правой части в левую, чтобы упростить уравнение:

3x² + 5x - 2 - 3x - 6 = 0

Упростим это выражение:

• 3x² + (5x - 3x) + (-2 - 6) = 0
• 3x² + 2x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

3x² + 2x - 8 = 0

Таким образом, мы можем сказать, что вместо многоточия должно стоять выражение, которое уравнивает обе стороны. Чтобы это сделать, нужно решить уравнение:

3(x + 2) + ? = 3x² + 5x - 2

Теперь мы видим, что вместо многоточия должно быть выражение, которое в сумме с 3(x + 2) дает 3x² + 5x - 2. Это выражение можно найти, вычитая 3x + 6 из 3x² + 5x - 2:

3x² + 5x - 2 - (3x + 6) = 3x² + 2x - 8

Следовательно, правильное выражение, которое нужно подставить вместо многоточия, будет:

-8

Итак, окончательный ответ:

-8