Чтобы получить 50 баллов за задание по алгебре или геометрии из первых 6 параграфов учебника от Истера, можно выбрать более сложное задание, которое требует глубокого понимания темы и включает несколько шагов решения. Вот пример задания, которое можно выполнить:

Решите систему уравнений:

• 2x + 3y = 12
• x - y = 1

1. Решите одно из уравнений относительно одной переменной. Например, из второго уравнения x - y = 1 выразим x:
2. x = y + 1
3. Подставьте выражение для x в первое уравнение. Подставляем x = y + 1 в 2x + 3y = 12:
4. 2(y + 1) + 3y = 12
5. Упростите уравнение. Раскроем скобки:
6. 2y + 2 + 3y = 12
7. Соберите подобные члены. Сложим 2y и 3y:
8. 5y + 2 = 12
9. Решите уравнение относительно y. Выразим y:
10. 5y = 12 - 2
11. 5y = 10
12. y = 2
13. Теперь найдите x, подставив найденное значение y обратно.
14. x = 2 + 1 = 3
15. Ответ. Таким образом, решение системы уравнений:
16. x = 3, y = 2

Это задание требует нескольких шагов и демонстрирует понимание темы систем уравнений, что позволяет получить высокую оценку.

Найдите площадь треугольника, если известны его стороны a = 7 см, b = 8 см и c = 5 см.

1. Используйте формулу Герона для нахождения площади треугольника. Сначала найдем полупериметр:
2. s = (a + b + c) / 2 = (7 + 8 + 5) / 2 = 10 см
3. Теперь подставим значения в формулу Герона. Площадь S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)):
4. S = √(10 * (10 - 7) * (10 - 8) * (10 - 5))
5. Упростите выражение под корнем. Это будет:
6. S = √(10 * 3 * 2 * 5)
7. Посчитайте произведение. Получаем:
8. S = √(300)
9. Вычислите корень. Площадь треугольника будет равна:
10. S ≈ 17.32 см²

Таким образом, вы можете выбрать одно из заданий, выполнить его от руки в тетради, подробно описав каждый шаг решения, что поможет вам получить 50 баллов.