Каковы решения следующих задач по математике?

1. Решите уравнение:
   • 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
   • 3,4 + 0,65 = 0,9х - 25,6
2. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).
3. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?
4. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Математика 8 класс Алгебра и Геометрия решение уравнения построение треугольника задачи по математике процент от пути Двузначное число Сумма цифр натуральное число Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Решите уравнение: 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6

1. Сначала перенесем все члены с переменной х в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем 0,9х из обеих сторон:
   • 2,6х - 0,9х - 0,75 = -35,6
2. Теперь упростим левую часть:
   • 1,7х - 0,75 = -35,6
3. Теперь добавим 0,75 к обеим сторонам:
   • 1,7х = -35,6 + 0,75
   • 1,7х = -34,85
4. Теперь разделим обе стороны на 1,7:
   • х = -34,85 / 1,7
   • х ≈ -20,5

2. Решите уравнение: 3,4 + 0,65 = 0,9х - 25,6

1. Сначала сложим 3,4 и 0,65:
   • 4,05 = 0,9х - 25,6
2. Теперь добавим 25,6 к обеим сторонам:
   • 4,05 + 25,6 = 0,9х
3. Сложим:
   • 29,65 = 0,9х
4. Теперь разделим обе стороны на 0,9:
   • х = 29,65 / 0,9
   • х ≈ 32,95

3. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).

1. Для построения треугольника сначала отметим точки на координатной плоскости:
   • Точка М (-3,5) находится в третьем квадранте.
   • Точка К (3,0) находится на оси абсцисс.
   • Точка Р (0,-5) находится на оси ординат.
2. После того как точки отмечены, соедините их прямыми линиями:
   • Соедините М и К.
   • Соедините К и Р.
   • Соедините Р и М.

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

1. Если в первый день путешественник прошел 15% всего пути и это 21 км, то найдем весь путь. Обозначим весь путь как P:
   • 0,15P = 21
   • Р = 21 / 0,15
   • Р = 140 км
2. Теперь найдем, сколько он прошел во второй день. Во второй день он прошел 85% (100% - 15%):
   • 0,85 * 140 = 119 км

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

1. Обозначим число десятков как D, а число единиц как E. У нас есть две уравнения:
   • D + E = 13
   • D = E + 3
2. Теперь подставим второе уравнение в первое:
   • (E + 3) + E = 13
   • 2E + 3 = 13
   • 2E = 10
   • E = 5
3. Теперь найдем D:
   • D = E + 3 = 5 + 3 = 8
4. Таким образом, число будет 85.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!