Какое значение имеет меньший из двух углов, если отношение их градусных мер с перпендикулярными сторонами равно 4:5?

Математика 8 класс Углы и их свойства Углы меньший угол отношение углов перпендикулярные стороны градусные меры задача по математике Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть два угла, которые обозначим как A и B. По условию, их градусные меры находятся в отношении 4:5. Это можно записать следующим образом:

• m(A) = 4x
• m(B) = 5x

где x - это некоторый положительный коэффициент, который мы определим позже.

Поскольку A и B - это углы, которые образуют перпендикулярные стороны, то сумма их углов равна 90 градусам. Это можно записать как:

m(A) + m(B) = 90°

Подставим выражения для m(A) и m(B) в это уравнение:

4x + 5x = 90°

Теперь объединим подобные слагаемые:

9x = 90°

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 10°

Теперь мы можем найти градусные меры углов A и B:

• m(A) = 4x = 4 * 10° = 40°
• m(B) = 5x = 5 * 10° = 50°

Теперь мы видим, что меньший угол из двух - это угол A, который равен 40 градусам.

Таким образом, меньший из двух углов равен 40°.