Для того чтобы найти значение отрезка ОЕ, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами прямоугольника и геометрией. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим координаты точек прямоугольника.
   • Пусть точка Н находится в начале координат: Н(0, 0).
   • Точка О будет находиться на оси Y, так как она на стороне НО: О(0, 5).
   • Точка Р располагается на оси X: Р(12, 0).
   • Точка М будет соответственно находиться в (12, 5), так как это верхний правый угол прямоугольника.
2. Найдем уравнение диагонали НР.
   • Диагональ НР соединяет точки Н(0, 0) и Р(12, 0).
   • Наклон (угловой коэффициент) диагонали можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 0) / (12 - 0) = 0.
   • Это означает, что диагональ горизонтальна, и уравнение будет: y = 0.
3. Найдем перпендикуляр из точки О к диагонали НР.
   • Перпендикуляр к y = 0 будет вертикальной линией, проходящей через точку О(0, 5).
   • Это означает, что перпендикуляр будет иметь уравнение: x = 0.
4. Найдем точку пересечения перпендикуляра с диагональю.
   • Так как диагональ имеет уравнение y = 0, то точка пересечения Е будет находиться в (0, 0).
5. Теперь найдем длину отрезка ОЕ.
   • Используем формулу для нахождения длины отрезка между двумя точками: длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
   • Подставим координаты точек О(0, 5) и Е(0, 0): длина = √((0 - 0)² + (0 - 5)²) = √(0 + 25) = √25 = 5.

Таким образом, длина отрезка ОЕ равна 5.0. Поскольку задано округлить до десятых, ответ будет: