Какое значение имеет среднее арифметическое, если известно, что дисперсия равна 115, а средний квадрат равен 411?

Математика 8 класс Статистика среднее арифметическое дисперсия средний квадрат 8 класс математика задачи по математике статистика вычисление среднего арифметического формулы учебные материалы Новый

Для нахождения среднего арифметического, если известны дисперсия и средний квадрат, мы можем использовать следующие формулы:

• Дисперсия (D) определяется как: D = M2 - M^2,
• где M2 — это средний квадрат, а M — среднее арифметическое.

В данной задаче нам известны:

• Дисперсия (D) = 115,
• Средний квадрат (M2) = 411.

Теперь подставим известные значения в формулу дисперсии:

1. Записываем формулу: 115 = 411 - M^2.
2. Переносим M^2 на левую сторону: M^2 = 411 - 115.
3. Вычисляем: M^2 = 296.

Теперь нам нужно найти среднее арифметическое (M). Для этого извлечем корень из M^2:

1. Находим M: M = √296.
2. Вычисляем: M ≈ 17.2 (округляя до одного знака после запятой).

Таким образом, среднее арифметическое равно примерно 17.2.