Похожие вопросы
2025-02-19 13:03:33
Какое значение имеет выражение: √5 • (4√75 - √125)?
Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями выражение значение математика квадратный корень вычисления 8 класс алгебра примеры задач
2025-02-19 13:03:48
Чтобы найти значение выражения √5 • (4√75 - √125), давайте сначала упростим каждую часть внутри скобок. Начнем с корней.
Шаг 1: Упростим √75 и √125- √75 можно представить как √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3.
- √125 можно представить как √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5.
Теперь подставим эти упрощенные значения обратно в выражение:
Шаг 2: Подстановка в выражениеТеперь у нас есть:
4√75 - √125 = 4(5√3) - 5√5 = 20√3 - 5√5.
Шаг 3: Подставим это в исходное выражениеТеперь подставим это в наше исходное выражение:
√5 • (20√3 - 5√5).
Шаг 4: Раскроем скобкиТеперь умножим √5 на каждую часть выражения в скобках:
√5 • (20√3) - √5 • (5√5).
- √5 • (20√3) = 20(√5 • √3) = 20√15.
- √5 • (5√5) = 5(√5 • √5) = 5 * 5 = 25.
Теперь мы можем записать выражение в упрощенном виде:
20√15 - 25.
Шаг 5: Итоговое значениеТаким образом, значение выражения √5 • (4√75 - √125) равно:
20√15 - 25.
