Какое значение имеет выражение 5b-3(2a-b), если известно, что 3a-4b=2?

Математика 8 класс Алгебраические выражения и уравнения математика 8 класс выражение 5b-3(2a-b) значение выражения 3a-4b=2 решение уравнения Новый

Чтобы найти значение выражения 5b - 3(2a - b), сначала упростим это выражение.

1. Раскроем скобки в выражении:
• 5b - 3(2a - b) = 5b - 3 * 2a + 3 * b = 5b - 6a + 3b.
2. Теперь объединим подобные члены:
• 5b + 3b - 6a = 8b - 6a.

Теперь у нас есть упрощенное выражение 8b - 6a. Чтобы найти его значение, нам нужно выразить a и b через известное уравнение 3a - 4b = 2.

Решим уравнение 3a - 4b = 2 для одной из переменных. Например, выразим a:

1. Переносим 4b на правую сторону:
• 3a = 4b + 2.
2. Теперь делим обе стороны на 3:
• a = (4b + 2)/3.

Теперь подставим значение a в выражение 8b - 6a:

1. Подставляем a:
• 8b - 6((4b + 2)/3).
2. Умножим -6 на дробь:
• 8b - (24b + 12)/3.
3. Упрощаем дробь:
• 8b - 8b - 4 = -4.

Таким образом, значение выражения 5b - 3(2a - b) равно -4.