Какое значение имеет выражение 6 в степени 5/3 минус 6 в степени -1/3?

Математика 8 класс Степени и корни значение выражения 6 в степени 5/3 6 в степени -1/3 математические выражения решение уравнений дробные степени алгебра 8 класс Новый

Давайте решим выражение 6 в степени 5/3 минус 6 в степени -1/3 шаг за шагом.

1. Вычислим 6 в степени 5/3:
   • Сначала разберем дробную степень 5/3. Это означает, что мы сначала берем корень третьей степени из 6, а затем возводим результат в 5.
   • Корень третьей степени из 6 можно записать как 6^(1/3).
   • Теперь возводим это значение в 5: (6^(1/3))^5 = 6^(5/3).
   • Для удобства можно вычислить это значение с помощью калькулятора или оставить в таком виде.
2. Теперь вычислим 6 в степени -1/3:
   • Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение. То есть 6^(-1/3) = 1/(6^(1/3)).
   • Это тоже можно оставить в таком виде или вычислить с помощью калькулятора.
3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
   • Мы имеем 6^(5/3) - 1/(6^(1/3)).
   • Для удобства можно также выразить 1/(6^(1/3)) как 6^(-1/3).
4. Приведем к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 6^(5/3) и 6^(-1/3) будет 6^(5/3).
   • Переписываем выражение: 6^(5/3) - 6^(-1/3) = 6^(5/3) - 6^(5/3) * 6^(-1/3) / 6^(5/3).
   • Это можно упростить до: (6^(5/3) - 1) / 6^(5/3).

Теперь, если у вас есть калькулятор, вы можете найти численное значение 6^(5/3) и 6^(-1/3), чтобы получить окончательный ответ. Если считать, то:

1. 6^(5/3) примерно равно 7.937.
2. 6^(-1/3) примерно равно 0.389.

Таким образом, окончательное значение выражения 6^(5/3) - 6^(-1/3) будет примерно равно 7.937 - 0.389 = 7.548.

Это и есть ответ на ваш вопрос!