Похожие вопросы
2025-02-26 11:45:54
Какое значение имеет выражение (7√20 - 2√80 - √45) * 2√5?
Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения математика 8 класс вычисление выражений квадратные корни алгебра задачи на выражения
2025-02-26 11:46:09
Чтобы найти значение выражения (7√20 - 2√80 - √45) * 2√5, давайте сначала упростим каждую из составляющих в скобках.
- Упрощаем √20:
- √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
- Упрощаем √80:
- √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
- Упрощаем √45:
- √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.
Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:
- 7√20 = 7 * 2√5 = 14√5.
- -2√80 = -2 * 4√5 = -8√5.
- -√45 = -3√5.
Теперь у нас есть:
(14√5 - 8√5 - 3√5) * 2√5.
Теперь сложим коэффициенты перед √5:
- 14 - 8 - 3 = 3.
Таким образом, выражение в скобках упрощается до:
3√5.
Теперь подставим это значение в выражение:
(3√5) * (2√5).
Теперь умножим:
- 3 * 2 = 6.
- √5 * √5 = 5.
Таким образом, получаем:
6 * 5 = 30.
Ответ: Значение выражения (7√20 - 2√80 - √45) * 2√5 равно 30.
