Какое значение имеет выражение: корень из 5 умножить на корень из 125 и минус корень из 216 в кубе?

Математика 8 класс Рациональные числа и операции с ними корень из 5 корень из 125 корень из 216 математическое выражение вычисление корней алгебра решение уравнений Новый

Для нахождения значения выражения "корень из 5 умножить на корень из 125 и минус корень из 216 в кубе", необходимо последовательно выполнить несколько шагов. Рассмотрим каждую часть выражения отдельно.

Шаг 1: Вычисление корней

• Корень из 5: это число, которое в квадрате дает 5.
• Корень из 125: можно переписать 125 как 25 умножить на 5. Тогда:
• Корень из 125 = корень из (25 * 5) = корень из 25 умножить на корень из 5 = 5 * корень из 5.
• Корень из 216: можно разложить 216 на множители: 216 = 6 * 36 = 6 * 6 * 6 = 6^3. Тогда:
• Корень из 216 = корень из (6^3) = 6 * корень из 6.

Шаг 2: Подстановка значений в выражение

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

корень из 5 * корень из 125 - корень из 216 в кубе = корень из 5 * (5 * корень из 5) - (6 * корень из 6)^3.

Шаг 3: Упрощение

• Умножим корень из 5 на 5 * корень из 5:
  • корень из 5 * 5 * корень из 5 = 5 * (корень из 5)^2 = 5 * 5 = 25.
• Теперь вычислим (6 * корень из 6)^3:
  • (6 * корень из 6)^3 = 6^3 * (корень из 6)^3 = 216 * 6 = 1296.

Шаг 4: Подсчет итогового значения

Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение:

25 - 1296 = -1271.

Итак, значение выражения "корень из 5 умножить на корень из 125 и минус корень из 216 в кубе" равно -1271.