Какое значение x соответствует условию, что расстояние между точками A(3x-1) и B(x+2) на координатной прямой равно 11 единицам?

Математика 8 класс Расстояние между точками на координатной прямой расстояние между точками координатная прямая значение x точки A и B уравнение расстояния Новый

Для решения задачи нам нужно найти значение x, при котором расстояние между точками A и B равно 11. Расстояние между двумя точками на координатной прямой можно вычислить по формуле:

Расстояние = |A - B|

В нашем случае точки A и B заданы координатами:

• A = 3x - 1
• B = x + 2

Теперь подставим эти значения в формулу для расстояния:

|(3x - 1) - (x + 2)| = 11

Теперь упростим выражение внутри модуля:

• (3x - 1) - (x + 2) = 3x - 1 - x - 2 = 2x - 3

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

|2x - 3| = 11

Теперь мы можем рассмотреть два случая, так как модуль может принимать положительное и отрицательное значение.

1. Случай 1: 2x - 3 = 11
• Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = 11 + 3
• 2x = 14
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 14 / 2 = 7
2. Случай 2: 2x - 3 = -11
• Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = -11 + 3
• 2x = -8
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = -8 / 2 = -4

Таким образом, мы нашли два возможных значения для x:

• x = 7
• x = -4

Ответ: x может быть равен 7 или -4.