Каков месячный доход семьи, если они потратили 35% на питание, 1/7 от суммы на коммунальные услуги, 80% оставшихся денег на покупки, а оставшиеся 3000 рублей положили на банковский счет?

Математика 8 класс Проценты и дроби месячный доход семьи расходы на питание коммунальные услуги покупки банковский счёт математическая задача 8 класса Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим месячный доход семьи как X.

Сначала найдем, сколько семья потратила на питание:

• Семья потратила 35% от дохода на питание, что составляет 0,35X.

Теперь найдем, сколько денег осталось после расходов на питание:

• Остаток после питания: X - 0,35X = 0,65X.

Теперь вычислим, сколько семья потратила на коммунальные услуги:

• Семья потратила 1/7 от общего дохода на коммунальные услуги, что составляет (1/7)X.

Теперь найдем, сколько осталось после коммунальных услуг:

• Остаток после коммунальных услуг: 0,65X - (1/7)X.

Чтобы вычесть (1/7)X из 0,65X, сначала преобразуем 0,65X в дробь:

• 0,65 = 65/100 = 13/20. Таким образом, 0,65X = (13/20)X.

Теперь у нас есть:

• (13/20)X - (1/7)X.

Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 7 равен 140.

• (13/20)X = (13*7/140)X = (91/140)X.
• (1/7)X = (1*20/140)X = (20/140)X.

Теперь вычтем дроби:

• (91/140)X - (20/140)X = (71/140)X.

Теперь мы знаем, сколько осталось после расходов на питание и коммунальные услуги:

• Остаток: (71/140)X.

Следующий шаг — найти, сколько семья потратила на покупки:

• Семья потратила 80% оставшихся денег, то есть 0,8 * (71/140)X = (0,8 * 71/140)X = (56.8/140)X.

Теперь найдем, сколько осталось после покупок:

• Остаток после покупок: (71/140)X - (56.8/140)X = (14.2/140)X.

Согласно условию, оставшиеся деньги составляют 3000 рублей:

• (14.2/140)X = 3000.

Теперь решим это уравнение для X:

• X = 3000 * (140/14.2).
• X = 3000 * 9.859 = 29577.97 рублей.

Таким образом, месячный доход семьи составляет примерно 29578 рублей.