Похожие вопросы
2025-09-16 23:22:21
Каков ответ у уравнения (x-2)²=2x²-4x-3?
Математика 8 класс Уравнения второй степени уравнение математика 8 класс решение уравнения квадратное уравнение (x-2)² 2x²-4x-3 математические задачи
2025-09-16 23:22:37
Чтобы решить уравнение (x-2)² = 2x² - 4x - 3, давайте сначала упростим его, раскрыв скобки с левой стороны и перенесем все члены на одну сторону уравнения.
Шаг 1: Раскроем скобки- Левая часть уравнения: (x-2)² = x² - 4x + 4.
- Теперь у нас есть: x² - 4x + 4 = 2x² - 4x - 3.
Переносим все члены из правой части уравнения в левую, меняя их знаки:
- x² - 4x + 4 - 2x² + 4x + 3 = 0.
Теперь упростим полученное уравнение:
- (x² - 2x²) + (-4x + 4x) + (4 + 3) = 0.
- -x² + 7 = 0.
Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x², умножим все уравнение на -1:
- x² - 7 = 0.
Теперь мы можем выразить x²:
- x² = 7.
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
- x = ±√7.
Таким образом, у уравнения (x-2)² = 2x² - 4x - 3 два решения:
- x = √7,
- x = -√7.