Чтобы найти результат умножения (4a - 1) на (16a ^ 2 + 4a + 1), воспользуемся распределительным свойством умножения. Мы будем умножать каждый член первого выражения на каждое слагаемое второго выражения.

Давайте разложим это шаг за шагом:

1. Первое слагаемое первого выражения: 4a
• Умножаем 4a на 16a^2: 4a * 16a^2 = 64a^3
• Умножаем 4a на 4a: 4a * 4a = 16a^2
• Умножаем 4a на 1: 4a * 1 = 4a
2. Второе слагаемое первого выражения: -1
• Умножаем -1 на 16a^2: -1 * 16a^2 = -16a^2
• Умножаем -1 на 4a: -1 * 4a = -4a
• Умножаем -1 на 1: -1 * 1 = -1

Теперь мы можем сложить все полученные результаты:

• 64a^3
• 16a^2 - 16a^2 = 0 (эти слагаемые сокращаются)
• 4a - 4a = 0 (эти слагаемые также сокращаются)
• -1

Таким образом, после сложения, мы получаем:

64a^3 - 1

Итак, результат умножения (4a - 1) на (16a^2 + 4a + 1) равен 64a^3 - 1.