Выполните умножение:

1. (-3a²)×(5a²-ab + 2/9)
2. 5/12a²b×(1 3/5a³b²+10ab-8b²)
3. (-5x³-12x² + 3/4)·(-3/5x)
4. (3x⁴y³-2x²y³-1,6y)×3/4xy²

Математика 8 класс Умножение многочленов Умножение многочленов задачи по алгебре математика 8 класс умножение алгебраических выражений примеры умножения многочленов Новый

Привет! Давай разберемся с этими примерами. Я постараюсь объяснить всё просто и понятно.

1. (-3a²) × (5a² - ab + 2/9)

• Сначала умножаем -3a² на каждый член в скобках:
• -3a² × 5a² = -15a^4
• -3a² × (-ab) = 3a³b
• -3a² × (2/9) = -2/3a²

Итак, получаем: -15a^4 + 3a³b - 2/3a²

2. 5/12a²b × (1 3/5a³b² + 10ab - 8b²)

• Сначала преобразуем 1 3/5 в неправильную дробь: 1 3/5 = 8/5.
• Теперь умножаем:
• 5/12a²b × (8/5a³b²) = (5 × 8)/(12 × 5)a^(2+3)b^(1+2) = 2/3a^5b^3
• 5/12a²b × (10ab) = (5 × 10)/(12)a^(2+1)b^(1+1) = 25/6a^3b^2
• 5/12a²b × (-8b²) = (5 × -8)/(12)a²b^(1+2) = -10/3a²b^3

Итак, получаем: 2/3a^5b^3 + 25/6a^3b^2 - 10/3a²b^3

3. (-5x³ - 12x² + 3/4) · (-3/5x)

• Умножаем на -3/5x:
• -5x³ × (-3/5x) = 3x^4
• -12x² × (-3/5x) = 36/5x³
• 3/4 × (-3/5x) = -9/20x

Итак, получаем: 3x^4 + 36/5x³ - 9/20x

4. (3x⁴y³ - 2x²y³ - 1.6y) × 3/4xy²

• Умножаем на 3/4xy²:
• 3x⁴y³ × (3/4xy²) = 9/4x^5y^5
• -2x²y³ × (3/4xy²) = -3/2x^3y^5
• -1.6y × (3/4xy²) = -1.2xy³

Итак, получаем: 9/4x^5y^5 - 3/2x^3y^5 - 1.2xy³

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!