Какова часть питомника, отведенная под саженцы черешни, сливы и груши, если питомники на 7/20 площади выращивают черешню на 2/9 площади сливы и на 5/18 груши?

Математика 8 класс Доли и дроби питомник саженцы черешни саженцы сливы саженцы груши площадь питомника математика 8 класс дроби задачи на дроби вычисление долей пропорции Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, какую часть питомника занимают саженцы черешни, сливы и груши. Давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

1. Обозначим общую площадь питомника как 1 (или 100%).

2. Из условия мы знаем, что:

• Площадь, отведенная под черешню, составляет 7/20 от общей площади питомника.
• Площадь, отведенная под сливу, составляет 2/9 от площади черешни.
• Площадь, отведенная под грушу, составляет 5/18 от площади черешни.

3. Теперь найдем площадь, отведенную под сливу и грушу, используя площадь черешни:

Площадь черешни равна 7/20. Теперь вычислим площадь сливы:

Площадь сливы = (2/9) * (7/20) = 14/180 = 7/90.

Теперь вычислим площадь груши:

Площадь груши = (5/18) * (7/20) = 35/360 = 7/72.

4. Теперь мы можем найти общую площадь, отведенную под все три культуры. Для этого сложим найденные площади:

• Площадь черешни = 7/20
• Площадь сливы = 7/90
• Площадь груши = 7/72

5. Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20, 90 и 72 равен 360.

Теперь преобразуем дроби:

• 7/20 = (7 * 18)/(20 * 18) = 126/360
• 7/90 = (7 * 4)/(90 * 4) = 28/360
• 7/72 = (7 * 5)/(72 * 5) = 35/360

6. Теперь складываем дроби:

(126/360) + (28/360) + (35/360) = (126 + 28 + 35) / 360 = 189/360.

7. Упростим полученную дробь:

189 и 360 имеют общий делитель 9. Разделим числитель и знаменатель на 9:

189/360 = 21/40.

Таким образом, часть питомника, отведенная под саженцы черешни, сливы и груши, составляет 21/40.