В первый день токарь выполнил 5/8 всей работы, во второй день 1/6 всей работы, а в третий день он выточил оставшиеся 20 деталей. Сколько деталей токарь выточил во второй день?

Математика 8 класс Доли и дроби математика 8 класс задача на дроби токарь работа детали решение задач по математике дроби в задачах работа токаря сколько деталей во второй день математические задачи задачи на проценты дроби и детали Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим всю работу токаря как 1 (это будет 100% всей работы). Теперь мы можем определить, сколько работы было выполнено в каждый из дней.

1. Первый день: Токарь выполнил 5/8 всей работы.
   • Это значит, что после первого дня осталось:
   • 1 - 5/8 = 3/8 всей работы.
2. Второй день: Токарь выполнил 1/6 всей работы.
   • После второго дня осталось:
   • 3/8 - 1/6.

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 3/8 и 1/6, чтобы вычесть их. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 3/8 = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24
   • 1/6 = (1 * 4)/(6 * 4) = 4/24
2. Теперь вычтем дроби:
   • 9/24 - 4/24 = 5/24.

После второго дня у токаря осталось 5/24 всей работы. Теперь нам известно, что в третий день он выточил оставшиеся 20 деталей. Это означает, что 5/24 всей работы равны 20 деталям.

Теперь мы можем найти, сколько деталей составляет 1/24 всей работы:

1. Если 5/24 = 20, то 1/24:
   • 1/24 = 20 / 5 = 4 детали.
2. Теперь найдем, сколько деталей токарь выточил во второй день:
   • Во второй день он выполнил 1/6 всей работы.
   • 1/6 = (1/6) * (24/24) = 4/24.
   • Теперь умножаем 4 детали на 4 (поскольку 1/24 = 4 детали):
   • 4 детали * 4 = 16 деталей.

Таким образом, токарь выточил 16 деталей во второй день.