Какова длина другой диагонали ромба, если высота ромба равна 4, а одна диагональ равна его стороне?

Математика 8 класс Диагонали ромба длина диагонали ромба высота ромба сторона ромба задачи по математике геометрия ромба Новый

Для решения задачи начнем с того, что ромб имеет свои особенности. Все стороны ромба равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Обозначим:

• Сторону ромба - a;
• Диагонали - d1 и d2, где d1 - это известная диагональ, равная стороне ромба (d1 = a);
• Высоту ромба - h.

По условию задачи высота ромба равна 4, а одна из диагоналей равна стороне ромба. Таким образом, у нас есть:

• d1 = a;
• h = 4.

Теперь мы можем использовать формулу для высоты ромба, которая выражается через стороны и диагонали:

h = (d1 * d2) / (2 * a).

Подставим известные значения в формулу:

• h = 4;
• d1 = a;
• h = (a * d2) / (2 * a).

Упростим выражение:

4 = d2 / 2.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

d2 = 8.

Таким образом, длина другой диагонали ромба равна 8.

Ответ: Длина другой диагонали ромба равна 8.