Какова длина каждой из сторон параллелограмма, если одна сторона на 35% длиннее другой, а периметр параллелограмма составляет 47 см?

Математика 8 класс Параллелограммы длина сторон параллелограмма периметр параллелограмма задачи по математике 8 класс решение задач по геометрии пропорции и проценты Новый

Для решения задачи о нахождении сторон параллелограмма, давайте обозначим одну из сторон как a, а другую сторону как b. Согласно условию, одна сторона на 35% длиннее другой, что можно записать следующим образом:

• b = a + 0.35a = 1.35a

Теперь, когда у нас есть выражение для b через a, мы можем использовать информацию о периметре параллелограмма. Периметр P параллелограмма вычисляется по формуле:

• P = 2(a + b)

Подставим в эту формулу значение b:

• P = 2(a + 1.35a) = 2(2.35a) = 4.7a

Теперь мы знаем, что периметр равен 47 см, то есть:

• 4.7a = 47

Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4.7:

• a = 47 / 4.7

Теперь проведем деление:

• a = 10

Теперь, зная a, мы можем найти b:

• b = 1.35a = 1.35 * 10 = 13.5

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

• a = 10 см
• b = 13.5 см

В заключение, длина одной стороны параллелограмма равна 10 см, а другой стороне - 13.5 см.