Какова масса автомобиля, если масса груза в багажнике в 26,7 раза меньше массы самого автомобиля, а общая масса автомобиля с грузом составляет 4,709 тонны?

Математика 8 класс Пропорции и уравнения масса автомобиля масса груза 8 класс математика уравнение задача общая масса груз в багажнике тонны пропорции алгебра решение задачи Новый

Для того чтобы найти массу автомобиля, давайте разберемся с условиями задачи. Нам известно, что:

• Общая масса автомобиля с грузом составляет 4,709 тонны.
• Масса груза в багажнике в 26,7 раза меньше массы самого автомобиля.

Обозначим массу автомобиля как A, а массу груза как G.

Согласно условию, мы можем записать следующее уравнение для массы груза:

G = A / 26,7

Теперь мы знаем, что общая масса автомобиля с грузом равна сумме массы автомобиля и массы груза:

A + G = 4,709

Теперь подставим выражение для G из первого уравнения во второе:

A + (A / 26,7) = 4,709

Теперь объединим дроби:

A + A / 26,7 = 4,709

Чтобы сложить A и A / 26,7, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 26,7:

(26,7A / 26,7) + (A / 26,7) = 4,709

Теперь складываем:

(26,7A + A) / 26,7 = 4,709

Это упрощается до:

27,7A / 26,7 = 4,709

Теперь умножим обе стороны уравнения на 26,7, чтобы избавиться от дроби:

27,7A = 4,709 * 26,7

Теперь вычислим правую часть:

4,709 * 26,7 = 125,0083

Теперь у нас есть уравнение:

27,7A = 125,0083

Теперь разделим обе стороны на 27,7, чтобы найти массу автомобиля A:

A = 125,0083 / 27,7

Теперь вычислим это значение:

A ≈ 4,51 тонны

Таким образом, масса автомобиля составляет примерно 4,51 тонны.