Какова масса пустого ящика, если после продажи половины конфет масса коробки с конфетами уменьшилась на 45%, а масса с конфетами составила 50 кг?

Математика 8 класс Проценты и пропорции масса пустого ящика математика 8 класс задачи на проценты задачи на массу решение задач дроби и проценты вес коробки с конфетами уменьшение массы пропорции алгебраические уравнения Новый

Эту задачу можно решить несколькими способами! Давайте разберем ее шаг за шагом.

Первый способ:

1. Сначала определим, сколько процентов составляет масса конфет после их продажи. Если масса коробки с конфетами уменьшилась на 45%, это значит, что осталась только 55% от исходной массы.
2. Мы знаем, что после продажи конфет масса оставшихся конфет составила 50 кг. Таким образом, это 55% от общей массы коробки с конфетами.
3. Теперь найдем полную массу коробки с конфетами:
   • Если 55% равно 50 кг, то 100% будет равно (50 кг / 0,55) = 90,91 кг (округляем).
4. Теперь, чтобы найти массу пустого ящика, вычтем массу оставшихся конфет из полной массы:
   • Общая масса коробки с конфетами составляет 90,91 кг.
   • Масса оставшихся конфет 50 кг, значит, масса пустого ящика будет 90,91 кг - 50 кг = 40,91 кг.

Второй способ:

1. Предположим, что масса пустого ящика равна x кг. Тогда первоначальная масса конфет составляет (90,91 - x) кг.
2. После продажи половины конфет, их осталось (90,91 - x)/2 кг.
3. И мы знаем, что масса оставшейся коробки с конфетами составляет 50 кг, то есть:
   • x + (90,91 - x)/2 = 50.
4. Решим это уравнение:
   • Умножим обе стороны на 2: 2x + 90,91 - x = 100.
   • Это упрощается до x + 90,91 = 100.
   • Следовательно, x = 100 - 90,91 = 9,09 кг.

Таким образом, масса пустого ящика составляет примерно 9,09 кг.