ЗА ЛЕТО ОДНОКОМНАТНАЯ КВАРТИРА ПОДОРОЖАЛА НА 21%, ДВУХКОМНАТНАЯ НА 11%, А СУММАРНАЯ СТОИМОСТЬ КВАРТИР НА 15%. ВО СКОЛЬКО РАЗ ОДНОКОМНАТНАЯ КВАРТИРА ДЕШЕВЛЕ ДВУХКОМНАТНОЙ? Помогите решить.

Математика 8 класс Проценты и пропорции математика 8 класс задача на проценты стоимость квартир однокомнатная квартира двухкомнатная квартира сравнение цен решение задачи Арифметические операции процентное увеличение пропорции алгебраические выражения стоимость разница в цене Новый

Чтобы найти, во сколько раз однокомнатная квартира дешевле двухкомнатной, начнем с обозначений:

• x - первоначальная стоимость однокомнатной квартиры.
• y - первоначальная стоимость двухкомнатной квартиры.

Теперь рассчитаем стоимость квартир после их подорожания:

• Стоимость однокомнатной квартиры после подорожания: x + 0.21x = 1.21x.
• Стоимость двухкомнатной квартиры после подорожания: y + 0.11y = 1.11y.

Согласно условию задачи, общая стоимость квартир подорожала на 15%. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммарной стоимости:

1.21x + 1.11y = 1.15(x + y)

Теперь упростим это уравнение. Раскроем скобки:

1.21x + 1.11y = 1.15x + 1.15y

Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а с y в другую:

1.21x - 1.15x = 1.15y - 1.11y

Упрощаем:

0.06x = 0.04y

Теперь выразим y через x:

y = 0.06/0.04 * x

Упрощаем дробь:

y = 1.5x

Это означает, что стоимость двухкомнатной квартиры в 1.5 раза выше стоимости однокомнатной квартиры.

Теперь, чтобы найти, во сколько раз однокомнатная квартира дешевле двухкомнатной, нужно взять обратное значение:

Цена двухкомнатной квартиры / Цена однокомнатной квартиры = y / x = 1.5

Таким образом, однокомнатная квартира дешевле двухкомнатной в 1.5 раза.

Ответ: в 1.5 раза.