Первое число составляет 75% от третьего числа, а второе - 40% от третьего числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше второго на 28.

Математика 8 класс Проценты и пропорции математика 8 класс задачи на проценты первое число второе число третье число соотношение чисел алгебра уравнения решение задачи пропорции нахождение числа возраст чисел математические задачи Новый

Для решения данной задачи будем использовать обозначения для чисел и составим систему уравнений на основе условий задачи.

Обозначим:

• x - первое число;
• y - второе число;
• z - третье число.

Согласно условиям задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. Первое число составляет 75% от третьего числа: x = 0.75z.
2. Второе число составляет 40% от третьего числа: y = 0.40z.
3. Первое число больше второго на 28: x = y + 28.

Теперь подставим выражения для x и y из первых двух уравнений в третье уравнение:

0.75z = 0.40z + 28

Теперь решим это уравнение:

Сначала вычтем 0.40z из обеих сторон:

0.75z - 0.40z = 28

Это упрощается до:

0.35z = 28

Теперь разделим обе стороны на 0.35, чтобы найти z:

z = 28 / 0.35

Выполнив деление, получаем:

z = 80.

Теперь, зная значение z, можем найти x и y.

1. Находим x:

x = 0.75z = 0.75 * 80 = 60.

2. Находим y:

y = 0.40z = 0.40 * 80 = 32.

Таким образом, первое число x равно 60, а второе число y равно 32.

В заключение, первое число составляет 60.