Какова первоначальная скорость поезда, если он прошел расстояние между двумя пунктами за 1,2 часа, но из-за ремонта скорость была уменьшена на 10 км/ч, и в итоге поезд потратил на путь 1,5 часа?

Математика 8 класс Движение с постоянной скоростью первоначальная скорость поезда задача по математике движение поезда скорость и время расстояние между пунктами Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные и составим уравнения.

Обозначим первоначальную скорость поезда как v (в км/ч).

По условию задачи, поезд прошел расстояние между двумя пунктами за 1,2 часа. Значит, расстояние можно выразить следующим образом:

• Расстояние = скорость × время = v × 1,2.

После уменьшения скорости на 10 км/ч, новая скорость поезда составила v - 10 км/ч. Он потратил на тот же путь 1,5 часа, поэтому расстояние можно выразить и так:

• Расстояние = новая скорость × время = (v - 10) × 1,5.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния, которые равны друг другу:

• v × 1,2 = (v - 10) × 1,5.

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 1,2v = 1,5v - 15.
2. Переносим все члены с v в одну сторону:
• 1,2v - 1,5v = -15.
3. Упрощаем:
• -0,3v = -15.
4. Теперь делим обе стороны на -0,3:
• v = -15 / -0,3 = 50.

Таким образом, первоначальная скорость поезда составляет 50 км/ч.