Какова площадь ромба, если его периметр равен 108, а один из углов составляет 30 градусов?

Математика 8 класс Площадь ромба площадь ромба периметр ромба угол ромба формула площади задачи по математике Новый

Привет! Давай разберёмся с задачей о ромбе.

Сначала найдем сторону ромба. Поскольку периметр ромба равен 108, а у ромба все стороны равны, можем использовать формулу для периметра:

Периметр = 4 * сторона.

Значит, сторона ромба будет равна:

Сторона = Периметр / 4 = 108 / 4 = 27.

Теперь у нас есть сторона ромба, и мы знаем, что один из углов составляет 30 градусов. Чтобы найти площадь ромба, можно воспользоваться формулой:

Площадь = сторона^2 * sin(угол).

Подставим наши значения:

Площадь = 27^2 * sin(30 градусов).

Знаем, что sin(30 градусов) = 0.5.

Теперь считаем:

Площадь = 27^2 0.5 = 729 0.5 = 364.5.

Итак, площадь ромба равна 364.5 квадратных единиц.

Если что-то непонятно, спрашивай!