Вычеслите площадь (Р) ромба с длиной стороны 10 ДМ и длиной диагонали F=12 ДМ. Мне нужно решение.

Математика 8 класс Площадь ромба площадь ромба длина стороны ромба длина диагонали ромба решение задачи по математике формула площади ромба Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, можно воспользоваться формулой, которая связывает длины его диагоналей. Площадь ромба (Р) можно найти по формуле:

Р = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба. В данном случае у нас есть длина одной диагонали (F), равная 12 ДМ. Однако, чтобы использовать формулу, нам нужно знать длину второй диагонали (d2).

Мы можем найти вторую диагональ, используя свойства ромба. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Таким образом, если одна диагональ равна 12 ДМ, то ее половина будет равна:

d1 = 12 / 2 = 6 ДМ

Теперь, чтобы найти длину второй диагонали (d2), мы можем воспользоваться свойством ромба, что длины сторон равны. Для этого используем теорему Пифагора, так как каждая половина диагонали и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2

где a - длина стороны ромба, равная 10 ДМ.

Подставим известные значения:

1. Сначала найдем (d1/2):
2. d1/2 = 12 / 2 = 6 ДМ
3. Теперь подставим в уравнение:

10^2 = 6^2 + (d2/2)^2

Теперь посчитаем:

100 = 36 + (d2/2)^2

Вычтем 36 из обеих сторон:

100 - 36 = (d2/2)^2

64 = (d2/2)^2

Теперь найдём корень из обеих сторон:

d2/2 = 8

Умножим на 2, чтобы найти d2:

d2 = 8 * 2 = 16 ДМ

Теперь у нас есть обе диагонали:

• d1 = 12 ДМ
• d2 = 16 ДМ

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

Р = (d1 * d2) / 2 = (12 * 16) / 2

Считаем:

Р = 192 / 2 = 96 ДМ²

Таким образом, площадь ромба равна 96 квадратных дециметров.