Какова площадь ромба, если его периметр равен 32, а один из углов равен 30 градусам?

Математика 8 класс Площадь ромба площадь ромба периметр ромба угол ромба математика 8 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно использовать формулу, которая связывает сторону ромба и угол между его сторонами. Начнем с того, что у нас есть периметр ромба и один из его углов.

Шаг 1: Найдем длину стороны ромба.

• Периметр ромба равен 32. Поскольку ромб имеет 4 равные стороны, мы можем найти длину одной стороны, разделив периметр на 4:
• Сторона ромба (a) = Периметр / 4 = 32 / 4 = 8.

Шаг 2: Используем формулу для площади ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = a^2 * sin(угол),

где a - длина стороны, а угол - угол между двумя сторонами ромба.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.

• Длина стороны a = 8,
• Угол = 30 градусов.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь = 8^2 * sin(30°).

Шаг 4: Вычислим sin(30°).

Значение sin(30°) = 0.5.

Шаг 5: Подставим значение sin(30°) в формулу.

Площадь = 8^2 * 0.5 = 64 * 0.5 = 32.

Ответ: Площадь ромба равна 32 квадратных единиц.