Чтобы найти площадь ромба, можно воспользоваться формулой, которая зависит от его диагоналей. Площадь ромба (S) можно вычислить по формуле:

S = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 – это длины диагоналей ромба. В данном случае у нас известна одна диагональ (d1 = 32 мм),но нам нужно найти вторую диагональ (d2).

Для этого воспользуемся свойством ромба: диагонали пересекаются под прямым углом и делят ромб на четыре равных треугольника. Также они делят каждую диагональ пополам. Обозначим половину первой диагонали как d1/2, а половину второй диагонали как d2/2.

Согласно свойству ромба, каждая сторона ромба, длина которой равна 20 мм, является гипотенузой треугольника, образованного половинами диагоналей:

• (d1/2)^2 + (d2/2)^2 = 20^2

Теперь подставим известные значения:

• (32/2)^2 + (d2/2)^2 = 20^2
• 16^2 + (d2/2)^2 = 400
• 256 + (d2/2)^2 = 400

Теперь решим это уравнение:

• (d2/2)^2 = 400 - 256
• (d2/2)^2 = 144
• d2/2 = 12
• d2 = 24

Теперь у нас есть обе диагонали: d1 = 32 мм и d2 = 24 мм.

Теперь подставим значения в формулу для площади:

• S = (32 * 24) / 2
• S = 768 / 2
• S = 384

Таким образом, площадь ромба составляет 384 мм².