Какова скорость автомобиля и расстояние между двумя городами, если он преодолевает расстояние за 3 часа, а при увеличении скорости на 15 км/ч путь занял бы 2,4 часа?

Математика 8 класс Скорость и время скорость автомобиля расстояние между городами задача по математике движение и скорость математическая задача 8 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• v - скорость автомобиля (в км/ч);
• s - расстояние между двумя городами (в км).

По условию задачи, автомобиль преодолевает расстояние s за 3 часа, значит:

1. Скорость автомобиля можно выразить как v = s / 3.

Теперь, если скорость увеличивается на 15 км/ч, то новая скорость будет v + 15. При этой скорости путь занимает 2,4 часа, следовательно:

1. Расстояние можно выразить как s = (v + 15) * 2.4.

Теперь у нас есть две формулы для расстояния s:

• s = 3v (из первого уравнения);
• s = (v + 15) * 2.4 (из второго уравнения).

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

1. 3v = (v + 15) * 2.4.

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3v = 2.4v + 36.
2. Переносим все члены с v в одну сторону: 3v - 2.4v = 36.
3. Упрощаем: 0.6v = 36.
4. Теперь находим v: v = 36 / 0.6 = 60 км/ч.

Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояние s:

1. Подставим v в первое уравнение: s = 3v = 3 * 60 = 180 км.

Таким образом, мы нашли:

• Скорость автомобиля: 60 км/ч.
• Расстояние между двумя городами: 180 км.