Похожие вопросы
2025-05-14 09:13:30
Какова скорость автомобиля и расстояние между двумя городами, если он преодолевает расстояние за 3 часа, а при увеличении скорости на 15 км/ч путь занял бы 2,4 часа?
Математика 8 класс Скорость и время скорость автомобиля расстояние между городами задача по математике движение и скорость математическая задача 8 класс
2025-05-14 09:13:51
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- v - скорость автомобиля (в км/ч);
- s - расстояние между двумя городами (в км).
По условию задачи, автомобиль преодолевает расстояние s за 3 часа, значит:
- Скорость автомобиля можно выразить как v = s / 3.
Теперь, если скорость увеличивается на 15 км/ч, то новая скорость будет v + 15. При этой скорости путь занимает 2,4 часа, следовательно:
- Расстояние можно выразить как s = (v + 15) * 2.4.
Теперь у нас есть две формулы для расстояния s:
- s = 3v (из первого уравнения);
- s = (v + 15) * 2.4 (из второго уравнения).
Теперь мы можем приравнять эти два выражения:
- 3v = (v + 15) * 2.4.
Решим это уравнение:
- Раскроем скобки: 3v = 2.4v + 36.
- Переносим все члены с v в одну сторону: 3v - 2.4v = 36.
- Упрощаем: 0.6v = 36.
- Теперь находим v: v = 36 / 0.6 = 60 км/ч.
Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояние s:
- Подставим v в первое уравнение: s = 3v = 3 * 60 = 180 км.
Таким образом, мы нашли:
- Скорость автомобиля: 60 км/ч.
- Расстояние между двумя городами: 180 км.
