Какова скорость поезда на первом участке пути, если он прошел первую часть расстояния за 5 часов, а вторую - за 3 часа? При этом скорость на втором участке на 10 км/ч больше, а общий путь составил 510 км?

Математика 8 класс Скорость и время скорость поезда первый участок пути второй участок пути общее расстояние задача по математике скорость на втором участке время в пути решение задачи расстояние и скорость Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость поезда на первом участке пути как x км/ч. Тогда скорость на втором участке пути будет x + 10 км/ч, так как она на 10 км/ч больше.

Теперь нам нужно определить, сколько времени поезд провел на каждом участке пути. Мы знаем, что:

• Поезд прошел первую часть расстояния за 5 часов.
• Поезд прошел вторую часть расстояния за 3 часа.

Скорость, время и расстояние связаны формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь мы можем выразить расстояния для каждого участка:

• Расстояние на первом участке: 5x (так как время 5 часов и скорость x км/ч).
• Расстояние на втором участке: 3(x + 10) (так как время 3 часа и скорость x + 10 км/ч).

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, которое равно 510 км:

5x + 3(x + 10) = 510

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 5x + 3x + 30 = 510
• 8x + 30 = 510

Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:

8x = 510 - 30

Это дает: 8x = 480

Теперь делим обе стороны на 8:

x = 480 / 8

Это дает: x = 60

Теперь мы знаем скорость на первом участке пути. Она составляет 60 км/ч. Теперь найдем скорость на втором участке:

x + 10 = 60 + 10 = 70

Таким образом, скорость поезда на первом участке пути составляет 60 км/ч, а на втором участке - 70 км/ч.