Похожие вопросы
2025-08-27 00:04:36
Какова скорость катера относительно воды, если расстояние между двумя городами, расположенными на берегу реки, равно 54 км? Катер проходит это расстояние по течению за 2 часа, а против течения за 6 часов. Какие варианты ответов: A) 18, B) 20, C) 16, D) 19, E) 22?
Математика 8 класс Скорость, время и расстояние математика 8 класс скорость катера расстояние между городами течение реки задача на движение решение задачи варианты ответов скорость относительно воды
2025-08-27 00:05:07
Чтобы найти скорость катера относительно воды, нам нужно сначала определить скорость катера по течению и против течения, а затем использовать эти данные для вычисления скорости катера относительно воды.
1. Определим скорость катера по течению:
- Расстояние между городами = 54 км.
- Время, за которое катер проходит это расстояние по течению = 2 часа.
- Скорость по течению (V1) = расстояние / время = 54 км / 2 ч = 27 км/ч.
2. Определим скорость катера против течения:
- Время, за которое катер проходит это расстояние против течения = 6 часов.
- Скорость против течения (V2) = расстояние / время = 54 км / 6 ч = 9 км/ч.
3. Теперь мы можем составить систему уравнений:
- Обозначим скорость катера относительно воды как V (км/ч).
- Обозначим скорость течения реки как C (км/ч).
Из скорости по течению мы можем записать следующее уравнение:
- V + C = 27 (1)
Из скорости против течения:
- V - C = 9 (2)
4. Решим систему уравнений:
Сложим уравнения (1) и (2):
- (V + C) + (V - C) = 27 + 9
- 2V = 36
- V = 36 / 2 = 18 км/ч.
5. Теперь мы знаем скорость катера относительно воды:
Скорость катера относительно воды составляет 18 км/ч.
Ответ: A) 18.