Какова скорость течения реки, если катер, который возит туристов по Амазонке, проехал расстояние 32 км, сделал стоянку на 20 минут и вернулся обратно за 3 часа 13 минут, при этом его скорость в стоячей воде составляет 24 км/ч?

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние скорость течения реки катер Туристы расстояние 32 км стоянка 20 минут время 3 часа 13 минут скорость в стоячей воде 24 км/ч Новый

Для решения задачи нам нужно определить скорость течения реки. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Определим общее время в пути

• Катер проехал расстояние в одну сторону 32 км, затем вернулся обратно, то есть общее расстояние составило 64 км.
• Время, затраченное на возвращение, составляет 3 часа 13 минут. Переведем это время в часы:

3 часа 13 минут = 3 + 13/60 = 3 + 0.2167 = 3.2167 часов.

Шаг 2: Учитываем время стоянки

• На стоянку катер потратил 20 минут, что в часах составляет 20/60 = 1/3 = 0.3333 часа.
• Таким образом, общее время в пути, включая стоянку, будет равно:

Общее время = 3.2167 + 0.3333 = 3.55 часов.

Шаг 3: Найдем среднюю скорость

• Теперь можем найти среднюю скорость катера. Средняя скорость (V) рассчитывается по формуле:

V = общее расстояние / общее время.

V = 64 км / 3.55 ч ≈ 18.03 км/ч.

Шаг 4: Определим скорость течения реки

• Скорость катера в стоячей воде составляет 24 км/ч.
• Скорость течения реки (Vт) можно найти, используя следующую формулу:

Vт = скорость в стоячей воде - средняя скорость.

Vт = 24 км/ч - 18.03 км/ч ≈ 5.97 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки составляет примерно 5.97 км/ч.