Какова сумма квадратов всех отклонений для числового набора -9; 10; 15; -14; 24?

Математика 8 класс Статистика сумма квадратов отклонений числовой набор математика 8 класс статистика отклонения вычисление суммы квадрат отклонения Новый

Для нахождения суммы квадратов всех отклонений для заданного числового набора, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим набор чисел: -9, 10, 15, -14, 24.

1. Шаг 1: Найти среднее значение (среднее арифметическое) набора чисел.
   • Сначала сложим все числа: -9 + 10 + 15 - 14 + 24 = 26.
   • Теперь разделим полученную сумму на количество чисел в наборе (в данном случае 5): 26 / 5 = 5.2.
2. Шаг 2: Найти отклонения каждого числа от среднего.
   • Отклонение для -9: -9 - 5.2 = -14.2.
   • Отклонение для 10: 10 - 5.2 = 4.8.
   • Отклонение для 15: 15 - 5.2 = 9.8.
   • Отклонение для -14: -14 - 5.2 = -19.2.
   • Отклонение для 24: 24 - 5.2 = 18.8.
3. Шаг 3: Найти квадрат каждого отклонения.
   • Квадрат отклонения для -14.2: (-14.2)² = 201.64.
   • Квадрат отклонения для 4.8: (4.8)² = 23.04.
   • Квадрат отклонения для 9.8: (9.8)² = 96.04.
   • Квадрат отклонения для -19.2: (-19.2)² = 368.64.
   • Квадрат отклонения для 18.8: (18.8)² = 353.44.
4. Шаг 4: Найти сумму квадратов всех отклонений.
   • Теперь сложим все квадраты отклонений: 201.64 + 23.04 + 96.04 + 368.64 + 353.44.
   • Сумма = 201.64 + 23.04 + 96.04 + 368.64 + 353.44 = 1042.8.

Таким образом, сумма квадратов всех отклонений для числового набора -9, 10, 15, -14, 24 составляет 1042.8.