Похожие вопросы
2025-03-18 12:33:50
Какова высота столба, если от него до дома натянут провод длиной 15 м, который закреплен на высоте 3 м от земли, а расстояние от дома до столба составляет 12 м?
Математика 8 класс Треугольники и их свойства высота столба провод длиной 15 м высота 3 м расстояние 12 м задача по математике
2025-03-18 12:34:04
Чтобы найти высоту столба, давайте представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника. У нас есть следующие данные:
- Длина провода (гипотенуза) = 15 м
- Высота, на которой закреплён провод = 3 м
- Расстояние от дома до столба (основание треугольника) = 12 м
Обозначим высоту столба как h. В этом случае, высота от земли до точки, где провод прикреплён, составляет 3 м. Таким образом, высота столба будет равна h = высота столба - высота провода = h - 3 м.
Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение для нашего треугольника:
(длина провода)^2 = (высота столба - высота провода)^2 + (расстояние от дома до столба)^2
Подставим известные значения:
- 15^2 = (h - 3)^2 + 12^2
- 225 = (h - 3)^2 + 144
Теперь упростим уравнение:
- 225 - 144 = (h - 3)^2
- 81 = (h - 3)^2
Теперь найдём корень из обеих сторон:
- h - 3 = ±9
Это даёт нам два возможных решения:
- h - 3 = 9 → h = 12
- h - 3 = -9 → h = -6 (это значение не подходит, так как высота не может быть отрицательной)
Таким образом, высота столба составляет 12 метров.
