Для решения задачи давайте разберем все данные шаг за шагом.

• Лисица находится на расстоянии 60 собачьих прыжков.
• Лисица делает 9 прыжков, а собака — 6 прыжков.
• Длина 3 прыжков собаки равна 7 прыжкам лисицы.

Сначала определим, сколько собачьих прыжков равняется одному прыжку лисицы.

1. Из условия, что 3 прыжка собаки равны 7 прыжкам лисицы, можно выразить длину одного прыжка собаки через длину одного прыжка лисицы.
2. Обозначим длину одного прыжка лисицы как L, а длину одного прыжка собаки как S.
3. Тогда мы имеем: 3S = 7L, откуда S = (7/3)L.

Теперь найдем, сколько расстояния проходит каждая из собак и лисица за определенное количество прыжков.

• За 6 прыжков собака пройдет 6S = 6 * (7/3)L = 14L.
• За 9 прыжков лисица пройдет 9L.

Теперь определим, как быстро собака догоняет лисицу:

• Собака за 6 прыжков проходит 14L.
• Лисица за 9 прыжков проходит 9L.
• Таким образом, разница в расстоянии, которую преодолевает собака за 6 прыжков, составляет: 14L - 9L = 5L.

Теперь вернемся к начальному расстоянию. Лисица находится на расстоянии 60 собачьих прыжков, что эквивалентно 60S. Подставим S из нашего уравнения:

1. 60S = 60 * (7/3)L = 140L.

Теперь мы знаем, что собака должна преодолеть 140L, чтобы догнать лисицу. Поскольку собака за 6 прыжков преодолевает 5L, мы можем определить, сколько таких "шестипрыжковых" циклов нужно собаке:

1. Количество циклов = 140L / 5L = 28.

Теперь найдем общее количество прыжков собаки:

1. Каждый цикл состоит из 6 прыжков, поэтому общее количество прыжков = 28 * 6 = 168.

Ответ: Собака сделает 168 прыжков, пока догонит лисицу.