Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через 2 часа, они продолжили движение. На сколько минут раньше Вася приедет в Петино, чем Петя приедет в Васино, если скорость Васи в два раза больше скорости Пети?

Математика 8 класс Движение по времени и расстоянию математика 8 класс задача на движение велосипедисты скорость встреча Вася и Петя расстояние время решение задачи сравнение времени математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорости велосипедистов.

Пусть скорость Пети равна x км/ч. Тогда скорость Васи, согласно условию задачи, будет равна 2x км/ч.

Шаг 2: Определим расстояние, которое они проехали до встречи.

Они встретились через 2 часа. Значит, за это время каждый из них проехал определённое расстояние:

• Расстояние, которое проехал Петя: 2x км.
• Расстояние, которое проехал Вася: 2 * 2x = 4x км.

Общее расстояние между Васино и Петино равно сумме этих расстояний:

Общее расстояние = 2x + 4x = 6x км.

Шаг 3: Определим время, необходимое каждому из велосипедистов для завершения поездки после встречи.

После встречи Петя должен проехать оставшееся расстояние до Васино, а Вася — до Петино.

Расстояние, которое остался проехать Пете:

Осталось расстояние = 6x - 2x = 4x км.

Время, необходимое Пете для завершения поездки:

Время Пети = Осталось расстояние / Скорость Пети = 4x / x = 4 часа.

Расстояние, которое остался проехать Васе:

Осталось расстояние = 6x - 4x = 2x км.

Время, необходимое Васе для завершения поездки:

Время Васи = Осталось расстояние / Скорость Васи = 2x / (2x) = 1 час.

Шаг 4: Найдем, на сколько минут раньше Вася приедет в Петино, чем Петя в Васино.

Теперь мы знаем, что:

• Время Пети = 4 часа.
• Время Васи = 1 час.

Разница во времени:

Разница = Время Пети - Время Васи = 4 часа - 1 час = 3 часа.

Чтобы перевести 3 часа в минуты, умножим на 60:

3 часа * 60 минут = 180 минут.

Ответ: Вася приедет в Петино на 180 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.