Чтобы найти значение выражения 3⁴√(-2)⁴, давайте разберем его по частям.

1. Вычислим 3⁴:
   • 3⁴ означает 3, умноженное само на себя 4 раза: 3 × 3 × 3 × 3.
   • Сначала вычислим 3 × 3, что равно 9.
   • Затем 9 × 3, что равно 27.
   • И наконец, 27 × 3, что равно 81.

   Таким образом, 3⁴ = 81.

2. Теперь вычислим √(-2)⁴:
   • Сначала найдем (-2)⁴. Это значит, что мы умножаем -2 само на себя 4 раза: (-2) × (-2) × (-2) × (-2).
   • Вычислим по шагам:
     • (-2) × (-2) = 4.
     • 4 × (-2) = -8.
     • -8 × (-2) = 16.
   • Таким образом, (-2)⁴ = 16.

   Теперь подставим это значение в выражение: √16.

   √16 = 4, так как 4 × 4 = 16.

Теперь мы можем собрать все вместе:

Итак, выражение 3⁴√(-2)⁴ = 81 × 4 = 324.

Ответ: Значение выражения 3⁴√(-2)⁴ равно 324.