Чтобы найти значение выражения, давайте разберём его по частям. Мы имеем следующее выражение:

(45^10) / (5^8) * (3^19)

Теперь давайте поэтапно решим это выражение.

1. Вычислим 45 в 10-й степени:
   • 45^10 - это довольно большое число. Мы можем его оставить в таком виде, так как нам нужно будет делить и умножать.
2. Вычислим 5 в 8-й степени:
   • 5^8 = 390625. Это число мы можем использовать в дальнейшем вычислении.
3. Вычислим 3 в 19-й степени:
   • 3^19 - это также очень большое число, которое мы оставим в таком виде.
4. Теперь подставим все в выражение:
   • Итак, у нас есть: (45^10) / 390625 * (3^19).

Теперь давайте упростим выражение, если это возможно. Мы можем использовать свойства степеней:

45 = 5 * 9 = 5 * (3^2)

Таким образом, мы можем выразить 45 в терминах 5 и 3:

45^10 = (5 * 3^2)^10 = 5^10 * (3^2)^10 = 5^10 * 3^20

Теперь подставим это в наше выражение:

(5^10 * 3^20) / (5^8 * 1) * (3^19)

Теперь упростим:

5^10 / 5^8 = 5^(10-8) = 5^2

Теперь подставим это обратно:

5^2 * 3^(20+19) = 5^2 * 3^39

Теперь вычислим 5^2:

5^2 = 25

Таким образом, окончательное выражение будет:

25 * 3^39

Это и есть окончательный ответ. Вычислить 3^39 вручную будет сложно, поэтому оставим ответ в таком виде:

25 * 3^39