Каковы допустимые значения переменной для выражения и как соотнести их? Переведите бесконечную периодическую дробь 2,2(3) в обыкновенную дробь. Упростите выражение - (2а+3) + 2 (b - 3а) -3. (2b - 1). Найдите значение выражения наиболее рациональным способом. Двор имеет размеры 5,2м на 3м. Сколько необходимо закупить брусчатки, если на один квадратный метр необходимо 50 штук? Упростите выражение 4 (-0,6х + 2) - 6,2 + 4,4х и найдите его значение при х=-0,6. Составьте математическую модель для задачи: Расстояние от Кокшетау до Астаны 315 км. Серик ехал 3 часа на автобусе со скоростью км/ч, потом 1.5 часа на маршрутном такси со скоростью на 24 км/ч больше чем скорость автобуса. Какова скорость автобуса?

Математика 8 класс Алгебра допустимые значения переменной бесконечная периодическая дробь обыкновенная дробь Упрощение выражения значение выражения брусчатка для двора размеры двора математическая модель расстояние Кокшетау Астана скорость автобуса Новый

Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Допустимые значения переменной для выражения

Чтобы определить допустимые значения переменной, нужно обратить внимание на выражение. Например, если у нас есть дробь, то значение переменной не должно делать знаменатель равным нулю. Если у нас есть корень, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным. В общем случае, нужно учитывать условия, при которых выражение имеет смысл.

2. Перевод бесконечной периодической дроби 2,2(3) в обыкновенную дробь

1. Обозначим дробь как x: x = 2,2(3).
2. Запишем это как: x = 2,23333... (где 3 повторяется бесконечно).
3. Умножим обе стороны на 10, чтобы убрать целую часть: 10x = 22,3333...
4. Теперь умножим на 100, чтобы сдвинуть период: 1000x = 223,3333...
5. Теперь вычтем первое уравнение из второго: 1000x - 10x = 223,3333... - 22,3333...
6. Это даст нам: 990x = 201. Делим обе стороны на 990: x = 201/990.
7. Упрощаем дробь: x = 67/330.

3. Упрощение выражения (2а+3) + 2(b - 3а) - 3(2b - 1)

1. Раскроем скобки: (2а + 3) + 2b - 6а - 6 + 3(2b) - 3.
2. Упрощаем: 2а + 3 + 2b - 6а - 6 + 6b - 3.
3. Соберем подобные: (2а - 6а) + (2b + 6b) + (3 - 6 - 3) = -4а + 8b - 6.

4. Количество брусчатки для двора

1. Площадь двора: 5,2 м * 3 м = 15,6 м².
2. Количество брусчатки: 15,6 м² * 50 штук/м² = 780 штук.

5. Упрощение выражения 4(-0,6х + 2) - 6,2 + 4,4х

1. Раскроем скобки: -2,4х + 8 - 6,2 + 4,4х.
2. Соберем подобные: (-2,4х + 4,4х) + (8 - 6,2) = 2х + 1,8.
3. Теперь подставим x = -0,6: 2*(-0,6) + 1,8 = -1,2 + 1,8 = 0,6.

6. Математическая модель задачи о расстоянии

Обозначим скорость автобуса как v км/ч. Тогда:

• Расстояние, пройденное на автобусе: 3v.
• Скорость маршрутного такси: v + 24 км/ч.
• Расстояние, пройденное на маршрутном такси: 1,5(v + 24).
• Составим уравнение: 3v + 1,5(v + 24) = 315.

Решив это уравнение, мы найдем скорость автобуса v.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с вашими вопросами!