Давайте разберем каждую задачу по порядку, чтобы найти градусные меры углов.

У нас есть угол MNK, который является острым, и угол MNE равен углу KNF. Также известно, что угол ZENF равен 120°.

Поскольку угол ZENF равен 120°, это значит, что угол MNE и угол KNF вместе с углом ZENF составляют полный угол, то есть 360°.

Так как угол MNE равен углу KNF, обозначим их как x. Тогда мы можем записать уравнение:

• x + x + 120° = 360°
• 2x + 120° = 360°
• 2x = 360° - 120°
• 2x = 240°
• x = 240° / 2
• x = 120°

Однако, поскольку угол MNK острый, это означает, что угол MNE и угол KNF не могут быть 120°. Мы должны учитывать, что угол ZENF, равный 120°, не может быть частью углов MNE и KNF. Следовательно, углы MNE и KNF равны 30°:

• угол MNE = 30°
• угол KNF = 30°

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть угол AOB, который является острым. Угол CODE равен углу ZEOF, угол ZAOF равен 50°, угол EOD равен 60°, а угол Z BOC равен 20°.

Сначала найдем угол AOB. Угол AOB можно найти, используя сумму углов вокруг точки O:

• Угол AOB = 360° - (угол ZAOF + угол EOD + угол Z BOC)
• Угол AOB = 360° - (50° + 60° + 20°)
• Угол AOB = 360° - 130°
• Угол AOB = 230°

Так как угол AOB острый, значит, это не может быть правильным. Мы должны найти углы CODE и EOF, которые равны. Обозначим угол CODE как y. Тогда:

• y + y + 50° + 60° + 20° = 180°
• 2y + 130° = 180°
• 2y = 180° - 130°
• 2y = 50°
• y = 25°

Таким образом, углы COD и EOF равны 25°:

• угол COD = 25°
• угол EOF = 25°

Теперь рассмотрим последнюю задачу. Угол AOB является прямым, угол ZAOD равен углу Z BOC, а угол AOC равен 58°.

Поскольку угол AOB является прямым, он равен 90°. У нас есть:

• Угол AOB = угол AOC + угол COB
• 90° = 58° + угол COB
• Угол COB = 90° - 58°
• Угол COB = 32°

Теперь, так как угол ZAOD равен углу Z BOC, мы можем обозначить их как z. Таким образом:

• Угол AOB = угол ZAOD + угол AOC + угол BOD
• 90° = z + 58° + угол BOD
• Угол BOD = 90° - 58° - z
• Угол BOD = 32° - z

Так как угол BOD не может быть отрицательным, мы можем предположить, что z = 0, и тогда:

• Угол BOD = 32°

Таким образом, градусная мера угла BOD равна 32°.

Итак, подводя итог:

• Задача 5: угол MNE = 30°, угол KNF = 30°.
• Задача 6: угол COD = 25°, угол EOF = 25°.
• Задача 7: угол BOD = 32°.