Каковы истинные размеры площадки прямоугольной формы, если на плане масштабом 1:300 её ширина составляет 20 см, а на плане масштабом 1:500 её длина равна 21 см?

Математика 8 класс Масштаб и его применение математика 8 класс площадь прямоугольная форма масштаб размеры ширина длина план 1:300 1:500 вычисления пропорции задачи по математике Новый

Чтобы найти истинные размеры площадки прямоугольной формы, нам нужно использовать информацию о масштабах и размерах, указанных на планах.

Сначала давайте разберемся с шириной площадки на плане с масштабом 1:300.

• Ширина на плане = 20 см.
• Масштаб = 1:300, что означает, что 1 см на плане соответствует 300 см в реальности.

Теперь, чтобы найти истинную ширину площадки, мы умножим ширину на плане на коэффициент масштаба:

Истинная ширина = Ширина на плане × Масштаб

Истинная ширина = 20 см × 300 = 6000 см.

Теперь переведем сантиметры в метры, так как это более привычная единица измерения для больших расстояний:

6000 см = 60 м.

Теперь давайте найдем длину площадки на плане с масштабом 1:500.

• Длина на плане = 21 см.
• Масштаб = 1:500, что означает, что 1 см на плане соответствует 500 см в реальности.

Используем аналогичный подход для нахождения истинной длины:

Истинная длина = Длина на плане × Масштаб

Истинная длина = 21 см × 500 = 10500 см.

Также переведем сантиметры в метры:

10500 см = 105 м.

Теперь у нас есть истинные размеры площадки:

• Истинная ширина: 60 м
• Истинная длина: 105 м

Таким образом, истинные размеры площадки прямоугольной формы составляют 60 метров в ширину и 105 метров в длину.