Чтобы найти реальную длину железнодорожной магистрали на местности, нам нужно воспользоваться масштабом карты. Масштаб 1 : 3 800 000 означает, что 1 см на карте соответствует 3 800 000 см в реальности.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим длину отрезка на карте: Мы знаем, что длина отрезка, изображенного на карте, составляет 4,4 см.
2. Используем масштаб: Чтобы найти реальную длину, мы воспользуемся соотношением масштаба. Мы можем записать это как уравнение:

1 см на карте = 3 800 000 см в реальности

4,4 см на карте = x см в реальности

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

1 / 3 800 000 = 4,4 / x

3. Решим пропорцию: Перемножим крест-накрест, то есть 1 * x = 4,4 * 3 800 000:
4. Выполним умножение: 4,4 * 3 800 000 = 16 720 000 см.
5. Переведем в более удобные единицы измерения: Поскольку в 1 км 100 000 см, нам нужно перевести полученное значение в километры:
6. Разделим на 100 000: 16 720 000 см / 100 000 = 167,2 км.

Таким образом, реальная длина железнодорожной магистрали от Ерейментау до Екибастуза составляет 167,2 км.