Каковы признаки равенства треугольника, что такое биссектриса угла, каковы вписанные и описанные окружности, и как построить угол в 105 градусов?

Математика 8 класс Геометрия признаки равенства треугольника биссектрисы угла вписанные окружности описанные окружности построение угла 105 градусов Новый

Признаки равенства треугольников

Существует несколько признаков, по которым можно установить равенство треугольников:

• По двум сторонам и углу (САУ): Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, а угол между этими сторонами равен, то треугольники равны.
• По двум углам и стороне (УУС): Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, а сторона между ними равна, то треугольники равны.
• По трём сторонам (ССС): Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то треугольники равны.

Что такое биссектриса угла

Биссектрисой угла называется луч, который делит угол на два равных угла. Если у нас есть угол ABC, то биссектрисой будет луч, который начинается в точке B и делит угол ABC на два угла, равные между собой. Биссектрисы имеют важное свойство: они пересекаются в точке, которая называется инцентром, и эта точка является центром вписанной окружности треугольника.

Вписанные и описанные окружности

• Вписанная окружность: Это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
• Описанная окружность: Это окружность, которая проходит через все вершины треугольника. Центр описанной окружности находится в точке пересечения перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника из их средних точек.

Как построить угол в 105 градусов

1. Начертите горизонтальную линию и выберите точку A на этой линии. Это будет вершина угла.
2. С помощью транспортировщика отмерьте угол в 90 градусов от точки A и отметьте точку B.
3. Теперь от точки A отмерьте угол в 15 градусов (105 - 90 = 15) по часовой стрелке от линии AB и отметьте точку C.
4. Соедините точки A и C. У вас получится угол в 105 градусов.

Таким образом, мы рассмотрели признаки равенства треугольников, определение биссектрисы, вписанные и описанные окружности, а также построение угла в 105 градусов.