Для решения уравнений можно использовать различные методы, такие как метод выделения полного квадрата, метод подбора, метод факторизации и метод применения формулы квадратного уравнения. Рассмотрим каждый из примеров по порядку.

1. Начнем с деления обеих сторон на 7:

• (x + 3)² = 4

2. Затем возьмем квадратный корень из обеих сторон:

• x + 3 = ±2

3. Теперь решим каждое из уравнений:

• x + 3 = 2 → x = -1
• x + 3 = -2 → x = -5

Ответ: x = -1 и x = -5.

1. Переносим все члены в одну сторону:

• 3x² - 10x + 6x - 7 = 0

2. Упрощаем уравнение:

• 3x² - 4x - 7 = 0

3. Применяем формулу квадратного уравнения x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a:

• a = 3, b = -4, c = -7
• Дискриминант D = (-4)² - 4 * 3 * (-7) = 16 + 84 = 100
• x = (4 ± 10) / 6

4. Находим корни:

• x₁ = 14 / 6 = 7/3
• x₂ = -6 / 6 = -1

Ответ: x = 7/3 и x = -1.

1. Переносим все члены в одну сторону:

• x² - 8x + 9 = 0

2. Применяем формулу квадратного уравнения:

• a = 1, b = -8, c = 9
• D = (-8)² - 4 * 1 * 9 = 64 - 36 = 28
• x = (8 ± √28) / 2

3. Находим корни:

• x₁ = (8 + 2√7) / 2 = 4 + √7
• x₂ = (8 - 2√7) / 2 = 4 - √7

Ответ: x = 4 + √7 и x = 4 - √7.

1. Вынесем x за скобки:

• x(10x + 3) = 0

2. Теперь решим каждое из уравнений:

• x = 0
• 10x + 3 = 0 → x = -3/10

Ответ: x = 0 и x = -3/10.

1. Переносим 5 в левую часть:

• 2x² - 12x + 2 = 0

2. Делим на 2:

• x² - 6x + 1 = 0

3. Применяем формулу квадратного уравнения:

• a = 1, b = -6, c = 1
• D = (-6)² - 4 * 1 * 1 = 36 - 4 = 32
• x = (6 ± √32) / 2

4. Находим корни:

• x₁ = (6 + 4√2) / 2 = 3 + 2√2
• x₂ = (6 - 4√2) / 2 = 3 - 2√2

Ответ: x = 3 + 2√2 и x = 3 - 2√2.

1. Переносим 5 в левую часть:

• 16 = (x - 2)²

2. Берем квадратный корень:

• x - 2 = ±4

3. Решаем каждое из уравнений:

• x - 2 = 4 → x = 6
• x - 2 = -4 → x = -2

Ответ: x = 6 и x = -2.