Каковы углы между высотами параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7? Нужно найти углы:

1. между высотами, проведенными из острого угла;
2. между высотами, проведенными из тупого угла.

Математика 8 класс Геометрия углы между высотами параллелограмма углы параллелограмма высоты параллелограмма математика 8 класс задачи по математике решение задач по геометрии Новый

Давайте начнем с того, что в параллелограмме углы противоположны и равны. Поэтому, если мы обозначим острый угол как A и тупой угол как B, то мы можем записать следующее соотношение:

• Угол A + Угол B = 180°
• Углы A и B относятся как 3:7.

Теперь давайте обозначим угол A как 3x, а угол B как 7x. Тогда мы можем записать уравнение:

3x + 7x = 180°

Это уравнение упрощается до:

10x = 180°

Теперь мы можем найти значение x:

x = 180° / 10 = 18°

Теперь подставим значение x, чтобы найти углы A и B:

• Угол A = 3x = 3 * 18° = 54°
• Угол B = 7x = 7 * 18° = 126°

Теперь мы знаем, что острый угол A равен 54°, а тупой угол B равен 126°.

Теперь давайте рассмотрим углы между высотами, проведенными из острых и тупых углов.

Высоты, проведенные из острых и тупых углов, образуют углы, равные углам A и B. Таким образом:

• Угол между высотами, проведенными из острого угла (54°) равен 54°.
• Угол между высотами, проведенными из тупого угла (126°) равен 126°.

Однако, важно отметить, что угол между высотами, проведенными из тупого угла, будет равен 180° - 126° = 54°.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Угол между высотами, проведенными из острого угла: 54°.
• Угол между высотами, проведенными из тупого угла: 54°.

Итак, углы между высотами параллелограмма равны 54°. Это означает, что высоты, проведенные из обоих углов, пересекаются под одинаковыми углами.