Давайте проверим каждое из предложенных равенств, чтобы определить, какие из них верные. Мы будем упрощать каждое уравнение и сравнивать его с правой частью.

1. –2(m – n) + 3(m + n) = m + 5n

   Упростим левую часть:

   • –2(m – n) = –2m + 2n
   • 3(m + n) = 3m + 3n
   • Теперь сложим: –2m + 2n + 3m + 3n = (–2m + 3m) + (2n + 3n) = m + 5n

   Это равенство верное.

2. 3(m + n) – 2(m – n) = 5m + 5n

   Упростим левую часть:

   • 3(m + n) = 3m + 3n
   • –2(m – n) = –2m + 2n
   • Теперь сложим: 3m + 3n – 2m + 2n = (3m – 2m) + (3n + 2n) = m + 5n

   Это равенство неверное, так как левая часть равенства равна m + 5n, а не 5m + 5n.

3. (3 – 1,2x) – (2,4 + 0,6x) = 0,6 – 1,8x

   Упростим левую часть:

   • (3 – 1,2x) – (2,4 + 0,6x) = 3 – 1,2x – 2,4 – 0,6x = (3 – 2,4) + (–1,2x – 0,6x) = 0,6 – 1,8x

   Это равенство верное.

4. (0,4 – x) – (1 – x) = –1,4

   Упростим левую часть:

   • (0,4 – x) – (1 – x) = 0,4 – x – 1 + x = 0,4 – 1 = –0,6

   Это равенство неверное, так как левая часть равенства равна –0,6, а не –1,4.

5. 0,2(a – b) + 2(–b + a) = 2,2a + 2,4b

   Упростим левую часть:

   • 0,2(a – b) = 0,2a – 0,2b
   • 2(–b + a) = 2a – 2b
   • Теперь сложим: 0,2a – 0,2b + 2a – 2b = (0,2a + 2a) + (–0,2b – 2b) = 2,2a – 2,2b

   Это равенство неверное, так как левая часть равенства равна 2,2a – 2,2b, а не 2,2a + 2,4b.

6. –(a + b) – 2(a – b) = –3a + b

   Упростим левую часть:

   • –(a + b) = –a – b
   • –2(a – b) = –2a + 2b
   • Теперь сложим: –a – b – 2a + 2b = (–a – 2a) + (–b + 2b) = –3a + b

   Это равенство верное.

Итак, верные равенства из приведенного списка:

• –2(m – n) + 3(m + n) = m + 5n
• (3 – 1,2x) – (2,4 + 0,6x) = 0,6 – 1,8x
• –(a + b) – 2(a – b) = –3a + b