Каковы значения x, если расстояние между точками A(3x-5) и B(x+2) на координатной прямой составляет 11 единиц?

Математика 8 класс Расстояние между точками на координатной прямой значения x расстояние между точками координатная прямая A(3x-5) B(x+2) 11 единиц Новый

Чтобы найти значения x, при которых расстояние между точками A и B на координатной прямой составляет 11 единиц, воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками на прямой. Расстояние между точками A и B можно выразить как:

|A - B| = 11

Где A = (3x - 5) и B = (x + 2). Подставим эти значения в формулу:

|(3x - 5) - (x + 2)| = 11

Теперь упростим выражение внутри модуля:

• (3x - 5) - (x + 2) = 3x - 5 - x - 2 = 2x - 7.

Теперь у нас есть уравнение:

|2x - 7| = 11

Модуль может принимать два значения, поэтому мы можем записать два уравнения:

1. 2x - 7 = 11
2. 2x - 7 = -11

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

1. 2x - 7 = 11
2. Прибавим 7 к обеим сторонам: 2x = 18
3. Разделим обе стороны на 2: x = 9

Второе уравнение:

1. 2x - 7 = -11
2. Прибавим 7 к обеим сторонам: 2x = -4
3. Разделим обе стороны на 2: x = -2

Таким образом, мы нашли два значения x:

• x = 9
• x = -2

Ответ: x = 9 и x = -2.